Треугольник Паскаля.Связь треугольника Паскаля с арифметическими прогрессиями.
Треугольник Паскаля Связь треугольника Паскаля с арифметическими прогрессиями Треугольником Паскаля называется бесконечная треугольная таблица, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предшествующей строке. Свойства треугольника Паскаля Сумма чисел -ной строки (отсчет ведется с нуля) треугольника Паскаля равна . Действительно, при переходе от каждой строки к следующей сумма членов удваивается, а для нулевой строки она равна . Все строки треугольника Паскаля симметричны. Потому что при переходе от каждой строки к следующей свойство симметричности сохраняется, а нулевая строка симметрична. Каждое число в треугольнике Паскаля равно , где — номер строки, — номер (отсчет ведется с нуля) элемента в строке. Каждое число треугольника Паскаля, уменьшенное на единицу, равно сумме всех чисел, заполняющих параллелограмм, ограниченный диа
