Сообщения

Треугольник Паскаля.Связь треугольника Паскаля с арифметическими прогрессиями.

Изображение
  Треугольник Паскаля  Связь треугольника Паскаля с арифметическими прогрессиями   Треугольником Паскаля   называется бесконечная треугольная таблица, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предшествующей строке. Свойства треугольника Паскаля Сумма чисел -ной строки (отсчет ведется с нуля) треугольника Паскаля равна . Действительно, при переходе от каждой строки к следующей сумма членов удваивается, а для нулевой строки она равна . Все строки треугольника Паскаля симметричны. Потому что при переходе от каждой строки к следующей свойство симметричности сохраняется, а нулевая строка симметрична. Каждое число в треугольнике Паскаля равно , где  — номер строки,  — номер (отсчет ведется с нуля) элемента в строке. Каждое число треугольника Паскаля, уменьшенное на единицу, равно сумме вс...
Отправить комментарий
Далее...

Типы арифметических прогрессий.

Изображение
  Типы арифметических прогрессий 1. Арифметическая   прогрессия  — это монотонная  последовательность , которая состоит из ряда чисел. В этом ряду каждое последующее число есть результат добавления к предыдущему  одного  и того же числа d. Например: 2; 4; 6; 8; 10….. 2. Арифметической прогрессией второго порядка называется такая последовательность чисел, что последовательность их разностей сама образует простую арифметическую прогрессию. Примером может служить последовательность квадратов  натуральных чисел : 1, 4, 9, 16, 25, 36, … разности которых образуют простую арифметическую прогрессию с разностью 2: 3, 5, 7, 9, 11, …   3. Характер этих упорядоченных последовательностей чисел во многом определяется знаком числа d. Выделяют следующие виды алгебраических прогрессий: ·         возрастающая, когда d положительное (d>0); ·         Пример: 3, 5, 7, 9, 1...
Отправить комментарий
Далее...